Pythagoreische Tripel


Mein Freund P. zeigt mir das Grundstück, auf dem er sein neues Haus bauen will. Er erzählt mir, dass alle Grundstücke in diesem Baugebiet rechteckig sind und Seitenlängen von maximal  175 m  haben dürfen.

"Es wird Dich als Mathematiker interessieren," sagt P., "dass alle Seiten und Diagonalen meines Grundstücks exakt ganzzahlig (in Metern) sind."  Ich schreite die Diagonale ab; ich gebe mir Mühe, jeweils ein Meter lange Schritte zu machen  -  aber das ist recht ungenau, und ich weiß auch nicht, ob ich einigermaßen entlang einer Geraden laufe.

"Und erwartest Du jetzt, dass ich die Maße des Grundstücks kenne?" frage ich meinen Freund.

"Nein. Aber ich gebe Dir einen Tipp, den Du wörtlich nehmen solltest: Dreimal darfst Du raten."

Wie lang ist die Diagonale des Grundstücks?


Man kann sich bei diesem Problem helfen lassen, indem man im Internet nachliest, was über rechtwinklige Dreiecke mit ganzzahligen Seiten bekannt ist:
Manuskript von Arndt Brünner
Manuskript von Michael Dorner
Dieses Problem ist auch gut dafür geeignet, Bekanntschaft mit der online-Datenbank für Zahlenfolgen zu machen: OEIS. Zu unserem Problem passt die Folge A009003.



Lösung


Kategorie: Zahlen und Zahlsysteme, Berechnung von π

Publiziert 2016-09-03          Stand 2015-03-29

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