Wieviel Besuch erhält man im "Problem der nächsten Nachbarn" höchstens?

Das  Problem der nächsten Nachbarn  wurde in Problem # 114 und Blog # 15 behandelt. Dort ging es um  n  Häuser mit paarweise verschiedenen Abständen. Die Bewohner eines jeden Hauses besuchen das nächstgelegene Haus. Es wurde die Frage gestellt (und weitgehend beantwortet), wie groß die Anzahl  m  der besuchten Häuser sein kann (Minimum und Maximum). Hier kommt jetzt eine einfachere Folgefrage. Schaut man sich die Graphiken in Problem # 114 an, so erkennt man, dass ein Haus von beliebig wenigen anderen Häusern Besuch bekommen kann (auch  0  ist möglich), dass aber offenbar diese Anzahl nach oben beschränkt ist. Aus den Graphiken gewinnt man möglicherweise schon die richtige Vermutung über die maximale Anzahl; diese ist dann zu beweisen.

Publiziert 2025-04-07          Stand 2023-04-09

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