Manfred Börgens
Mathematik auf Briefmarken  # 71
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Marke mit pi

Kolumbien 1962   Michel 1014   Scott 742


  pi_gross


Die Kreiszahl  pi  ist eine der wichtigsten mathematischen Konstanten und wohl die bekannteste, wenn man von den ganzen Zahlen absieht. Kolumbien hat die hier gezeigte Briefmarke zum 75-jährigen Bestehen der Gesellschaft kolumbianischer Ingenieure herausgegeben, in deren Wappen die Zahl  pi  im Zentrum steht  -  ein schöner Beweis der Bedeutung der Mathematik für die angewandten Wissenschaften.

Die älteste und gebräuchlichste Definition von  pi  entstammt der ebenen Geometrie :  pi  ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Daraus ergibt sich näherungsweise  pi = 3,14159...  Eine weitere rein geometrische Definition ist  pi  als Fläche eines Kreises mit dem Radius 1. Die zahlreichen analytischen Definitionen von  pi  -  z.B. als Grenzwert unendlicher Reihen  -  sollen hier nicht aufgeführt werden, man kann sie bei den unten angegebenen Links finden.

pi  wurde seit der Antike in immer größerer Genauigkeit berechnet. Eine sehr alte, recht präzise und zweckmäßige Näherung ist 22/7. Die Geschichte der Berechnung von  pi , die mittlerweile zu einer Art Wettrennen zwischen Supercomputern und immer effizienteren Programmen geführt hat (mehr als eine Billion Nachkommastellen sind bekannt), kann man ausführlich bei den Links nachlesen.

pi  ist nicht rational (bewiesen von Johann Heinrich Lambert ca. 1767) und nicht algebraisch (bewiesen von Ferdinand von Lindemann 1882). Eine Folge davon ist unter anderem, dass die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal allein nicht möglich ist.

Zu  pi  ließe sich sehr viel mehr schreiben. Diese Zahl spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik und in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Die folgenden Links geben viele weitere Informationen :


pi-Links

    Ein erster Überblick auf Wikipedia

    pi  in MathWorld

    Geschichte von  pi

    Andere Briefmarken zu  pi  auf dieser Website :
        Liu Hui
        Tsu Ch'ung Chi
        Jurij Vega


Auf dem abgebildeten Ersttagsbrief wird  pi  in einen bemerkenswerten Zusammenhang mit der ägyptischen Cheops-Pyramide gebracht. Die Marke auf dem Brief erinnert an die "Expedition" Napoleons nach Ägypten 1798, die in erster Linie eine militärische Aktion war. Allerdings ließ sich Napoleon durch zahlreiche renommierte Wissenschaftler begleiten, darunter die Mathematiker Jean-Joseph Fourier und Gaspard Monge.

Pyramide

Die Vermessung der Cheops-Pyramide gehörte zum wissenschaftlichen Programm der Expedition. Die Bildunterschrift soll wohl nahelegen, dass man bei dieser Vermessung eine Beziehung zwischen den Proportionen der Pyramide und der Zahl  pi  fand. Diese Beziehung ist auf dem Brief zu sehen :  Das Verhältnis von Basisumfang und Höhe beträgt 2·pi . Bis heute hat sich in Publikationen zu den Pyramiden die Auffassung gehalten, dass die Erbauer der Pyramide im 3. Jahrtausend v. Chr. die Baumaße bewusst unter Verwendung von  pi  auswählten. Dies ist jedoch wissenschaftlich höchst umstritten.


Kategorie: Zahlen und Zahlsysteme, Berechnung von π


Publiziert 2010-04-16          Stand 2009-08-12


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