Manfred Börgens Mathematik auf Briefmarken # 71 |
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Die Kreiszahl ist eine der wichtigsten mathematischen Konstanten und wohl die bekannteste, wenn man von den ganzen Zahlen absieht. Kolumbien hat die hier gezeigte Briefmarke zum 75-jährigen Bestehen der Gesellschaft kolumbianischer Ingenieure herausgegeben, in deren Wappen die Zahl im Zentrum steht - ein schöner Beweis der Bedeutung der Mathematik für die angewandten Wissenschaften.
Die älteste und gebräuchlichste Definition von entstammt der ebenen Geometrie : ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Daraus ergibt sich näherungsweise = 3,14159... Eine weitere rein geometrische Definition ist als Fläche eines Kreises mit dem Radius 1. Die zahlreichen analytischen Definitionen von - z.B. als Grenzwert unendlicher Reihen - sollen hier nicht aufgeführt werden, man kann sie bei den unten angegebenen Links finden.
wurde seit der Antike in immer größerer Genauigkeit berechnet. Eine sehr alte, recht präzise und zweckmäßige Näherung ist 22/7. Die Geschichte der Berechnung von , die mittlerweile zu einer Art Wettrennen zwischen Supercomputern und immer effizienteren Programmen geführt hat (mehr als eine Billion Nachkommastellen sind bekannt), kann man ausführlich bei den Links nachlesen.
ist nicht rational (bewiesen von Johann Heinrich Lambert ca. 1767) und nicht algebraisch (bewiesen von Ferdinand von Lindemann 1882). Eine Folge davon ist unter anderem, dass die Quadratur des Kreises mit Zirkel und Lineal allein nicht möglich ist.
Zu ließe sich sehr viel mehr schreiben. Diese Zahl spielt eine zentrale Rolle in der Mathematik und in den Natur- und Ingenieurwissenschaften. Die folgenden Links geben viele weitere Informationen :
-Links
Ein erster Überblick auf Wikipedia
in MathWorld
Geschichte von
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Jurij Vega
Auf dem abgebildeten Ersttagsbrief wird in einen bemerkenswerten Zusammenhang mit der ägyptischen Cheops-Pyramide gebracht. Die Marke auf dem Brief erinnert an die "Expedition" Napoleons nach Ägypten 1798, die in erster Linie eine militärische Aktion war. Allerdings ließ sich Napoleon durch zahlreiche renommierte Wissenschaftler begleiten, darunter die Mathematiker Jean-Joseph Fourier und Gaspard Monge.
Die Vermessung der Cheops-Pyramide gehörte zum wissenschaftlichen Programm der Expedition. Die Bildunterschrift soll wohl nahelegen, dass man bei dieser Vermessung eine Beziehung zwischen den Proportionen der Pyramide und der Zahl fand. Diese Beziehung ist auf dem Brief zu sehen : Das Verhältnis von Basisumfang und Höhe beträgt 2· . Bis heute hat sich in Publikationen zu den Pyramiden die Auffassung gehalten, dass die Erbauer der Pyramide im 3. Jahrtausend v. Chr. die Baumaße bewusst unter Verwendung von auswählten. Dies ist jedoch wissenschaftlich höchst umstritten.
Kategorie: Zahlen und Zahlsysteme, Berechnung von π
Publiziert 2010-04-16 Stand 2009-08-12