| Manfred Börgens Mathematische Probleme # 45 |
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Für das Kaffeekränzchen ist jeder Mittwoch Kinotag. Alle acht Damen schauen sich dann gemeinsam einen Film an. Dafür haben sie acht feste Plätze nebeneinander für die Nachmittagsvorstellung reserviert.
Der Operator im Vorführraum und die Platzanweiserin haben nachmittags wenig zu tun. Zum Zeitvertreib schließen sie Wetten ab, z.B. wer von den Damen als erste kommt, wo sie sich hinsetzt usw. Dabei beobachten sie, dass die Damen sehr gesellig sind: Sie kommen zwar alle einzeln an, aber sie lassen beim Hinsetzen keine Lücken. Jede, die neu hinzukommt, setzt sich direkt neben eine andere. Ansonsten können keine Regelmäßigkeiten beobachtet werden, denn die erste Dame, die erscheint, setzt sich zufällig auf irgend einen der acht Plätze, und alle weiteren wählen zufällig einen Platz neben einem der bereits besetzten Plätze aus.
Die Platzanweiserin hat eine Idee und schlägt dem Operator ein "Kaffeekränzchen-Lotto" vor: Es soll für 1 Euro Einsatz darauf gewettet werden, in welcher Reihenfolge die Plätze besetzt werden (also z.B. zuerst Platz 6, dann Platz 7, dann Platz 5 usw.). Die Kassiererin will die Bank spielen und erklärt sich bereit, für einen richtigen Tipp 100 Euro auszuzahlen.
Ist das Angebot der Kassiererin fair?