Welches Polynom?


Das folgende Problem stammt im Kern aus Peter Winklers hervorragendem Buch "Mathematical Mind-Benders".


"Ich denke mir ein Polynom aus, und Du sollst es erraten."

"Wie soll ich es erraten?"

"Du nennst mir eine Zahl, ich setze sie in mein Polynom ein und sage Dir das Ergebnis. Das wiederholen wir so lange, bis Du mein Polynom kennst. Die Herausforderung besteht darin, es möglichst schnell zu schaffen."

"Verstehe. Ich habe auch schon eine Idee. Wir werden uns sicherlich auf den maximalen Grad verständigen, den Dein Polynom haben darf, sonst habe ich ja keine Chance."

"Falsch. Ich werde Dir nichts über den Grad des Polynoms verraten. Statt dessen vereinbaren wir ein paar andere Einschränkungen:

• Es soll nur um reelle Polynome gehen,


• und alle Koeffizienten sind natürliche Zahlen oder Null.


• Für Dich gibt es auch eine kleine Bedingung:
  Deine Eingabewerte sollen rational sein."

Publiziert 2011-02-21          Stand 2010-10-02

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Manfred Börgens   |    zur Leitseite