| Manfred Börgens Mathematische Probleme # 40 |
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Ein Tennisturnier wird im K.o.-System ausgetragen, d.h. ein Spieler scheidet bei seiner ersten Niederlage sofort aus dem Turnier aus. Meist ist die Anzahl der eingeladenen Spieler eine Zweierpotenz. Wenn z.B. 64 Spieler teilnehmen, gibt es eine erste Runde mit 32 Spielen, eine zweite Runde mit 16 Spielen usw. Aber für das folgende Problem sollen auch beliebige andere Möglichkeiten offenstehen, das Turnier zu organisieren (nur das K.o.-System soll gelten).
Wie soll man ein Turnier mit 100 Spielern organisieren, so dass möglichst wenig Spiele erforderlich sind?
Wie lautet die allgemeine Lösung für n Spieler?