| Manfred Börgens Mathematische Probleme # 17 |
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Wie lautet das Ergebnis dieser Division?
Das Ergebnis ist 1011,1008.
Zuerst schaut man nach, wo Nullen stehen müssen:
Jetzt kommt der Kern der Lösung. Der letzte Schritt der Division zeigt, dass
der Divisor ein Teiler von x000 sein muss, genauer:
Divisor = 1000 · x/z = 2 3 · 5 3 · x/z
Dabei sind x < 10 und z < 10 natürliche Zahlen. Folglich ist der Divisor durch 5 teilbar, endet also auf 0 oder 5. Aber der Pfeil zeigt auf eine Stelle, die die 0 auschließt. Somit erhält man:
Es gibt nur einen 3-stelligen Teiler von 5000, der größer als 500 ist, nämlich 625. Diesen setzt man ein:
Die Vervollständigung ist jetzt leicht: Zuerst kann man aus dem vorigen Schritt das Ergebnis 1011,1008 ablesen. Dieses multipliziert man mit 625, um den Dividenden 631938 zu erhalten. Schließlich fügt man noch die fehlenden Ziffern ein:
