Behütete Gefangene      Teil 1


Freunde mathematischer Probleme kennen sicherlich die große Gruppe der "Farbige-Hüte-Probleme". In zahlreichen Variationen kommen darin Gefangene vor, denen eine Aufgabe gestellt wird, von deren erfolgreicher Lösung ihre Freilassung abhängt. Meist haben sie verschiedenfarbige Hüte auf, die jeder sehen kann, mit Ausnahme des eigenen Hutes. Die Kommunikation unter den Gefangenen ist auf eine einmalige Absprache unmittelbar nach der Bekanntgabe der Aufgabenstellung beschränkt.

Hier kommt ein einfaches Beispiel.

Zwei Gefangenen wird die folgende Situation vorgestellt. Beiden wird ein weißer oder schwarzer Hut aufgesetzt. Jeder kann nur die Hutfarbe des anderen sehen, soll aber seine eigene erraten, ohne dass die beiden Signale austauschen dürfen. Beide werden freigelassen, falls mindestens einer seine Hutfarbe richtig angibt. Vor dem Aufsetzen der Hüte dürfen sich die Gefangenen über ihre Strategie beraten.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit werden die Gefangenen freigelassen, falls sie die optimale Strategie anwenden?



Lösung

Publiziert 2013-12-04          Stand 2013-01-04

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