Teilmengen


M  sei eine nicht-leere Menge mit  n  Elementen. Aus allen nicht-leeren Teilmengen von  M  werden zufällig zwei ausgewählt (die auch gleich sein dürfen).

Formal :  |M| = n > 0 ; (A,B) ∈ (P(M)\{Ø})²

a)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit gilt  A ⊆ B ?

b)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit gilt  A ⊆ B  oder  B ⊆ A ?

c)  Was ändert sich in a), b), wenn  A ⊂ B  bzw.  B ⊂ A  verlangt wird ?

d)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit überdecken  A  und  B  die Menge  M  ( A ∪ B = M ) ?

e)  Mit welcher Wahrscheinlichkeit überdecken  A  und  B  die Menge  M  disjunkt  ( A ∪ B = M , A ∩ B = Ø ) ?



Lösung

Publiziert 2010-05-19          Stand 2009-11-08

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Manfred Börgens   |    zur Leitseite