Hinweis 1:
Der Nenner 41 ergibt eine reinperiodische Dezimalzahl, siehe Beispiel 5a . In den Beispielen 5b-d wird dieser Nenner mit 2 , 50 und 200 multipliziert; dabei verändert sich die Periodenlänge nicht! Aber die Vorperiodenlänge beträgt hier 1 , 2 und 3. Man erkennt, dass 2 , 50 und 200 nur 2en und 5en als Primfaktoren enthalten: 2 = 2 1 , 50 = 2 1 · 5 2 , 200 = 2 3 · 5 2.
Alles klar? Wenn nicht, hier ist Hinweis 1a.
Manfred Börgens - Problem des Monats März 2003 - Hinweis 1 - Stand 22.2.2003