Briefmarke des Monats November 2002

  Deutschland 1998

  Michel 2005
  Scott 2010

          Internationaler Mathematiker-Kongress 1998

Im August des Jahres 2002 fand der Internationale Mathematiker-Kongress in Peking statt. Aus diesem Anlass soll an den vorhergehenden Kongress erinnert werden, der 1998 in Berlin ausgerichtet wurde.

Mit der links abgebildeten Briefmarke würdigte 1998 die Deutsche Bundespost den ersten Internationalen Mathematiker-Kongress in Deutschland seit 94 Jahren (1904 fand er in Heidelberg statt). Rechts sieht man einen der vielen unberücksichtigten Entwürfe für diese Marke.

Der Graphiker hat auf der Briefmarke drei mathematische Inhalte untergebracht:

Aufteilung eines Rechtecks in verschiedene Quadrate

Wer noch nie davon gehört hat, mag das erstaunlich finden: Es ist tatsächlich ziemlich schwer, ein Rechteck anzugeben, das sich mit verschieden großen Quadraten "pflastern" lässt. Anders herum ausgedrückt lautet die Aufgabe: Endlich viele und paarweise unterschiedlich große Quadrate sollen zu einem Rechteck zusammengelegt werden. Erst 1925 ist das zum ersten Mal gelungen! Ein Beispiel für eine solche Pflasterung zeigt die Briefmarke. Das Rechteck ist hier fast quadratisch, es hat die Breite 177 und die Höhe 176; die Längeneinheit ist dabei ¹/₉ des kleinsten Quadrates (im Inneren, blau). Dieses Rechteck ist mit 11 Quadraten gepflastert; sie haben die Seitenlängen:

9 (blau)
16 (grün)
21 (blau)
25 (gelb)
34 (rot)
41 (blau)
43 (gelb)
57 (rot)
77 (grün)
78 (gelb)
99 (rot)

Auch Quadrate lassen sich mit verschieden großen Quadraten pflastern. Die minimale Anzahl der Teilquadrate beträgt 21; das Format des zu zerlegenden Quadrates ist dann 112×112. Dieses Quadrat kann man sich hier anschauen. Für die Briefmarke wäre ein zerlegtes Quadrat noch interessanter gewesen als ein zerlegtes Rechteck, aber 21 Teilquadrate erschienen für eine kleine Briefmarke wohl viel schwieriger zu erkennen als 11 Teilquadrate.

Vierfarbensatz

Die 11 Quadrate bilden eine "Landkarte", also lässt sich auf sie der Vierfarbensatz anwenden, der im Februar 2002 schon einmal Thema dieser Rubrik war. Dieser Satz besagt, dass sich die Länder jeder Landkarte in einem Atlas oder auf einem Globus immer mit maximal vier Farben so färben lassen, dass Länder mit gemeinsamer Grenzlinie verschiedene Farben haben. Bei den quadratischen "Ländern" auf der Briefmarke wäre man mit drei Farben nicht ausgekommen; dies erkennt man z.B. an dem kleinen grünen Quadrat, weil es von einer ungeraden Anzahl von Nachbarn umgeben ist.

Kreiszahl Pi

Der Markenhintergrund deutet ein großes Auditorium an, dessen Sitzreihen in Kreisbögen angeordnet sind. Bei genauem Hinschauen erkennt man, dass diese Reihen aus den Dezimalstellen der Kreiszahl Pi gebildet sind, von innen nach außen in immer größerer Präzision. Auf dem Ausschnitt sieht man die Dezimalziffern vergrößert:




Bei der Eröffnungsveranstaltung des Weltkongresses wurde die Briefmarke offiziell vorgestellt. Dabei wurde darauf hingewiesen, dass auch der Nennwert der Marke (110 Pf.) eine mathematische Besonderheit darstellt, denn 110 lässt sich auf drei verschiedene Weisen als Summe dreier verschiedener Quadrate darstellen (110 = 1²+3²+10² = 2²+5²+9² = 5²+6²+7²) und ist damit die zweitkleinste Zahl mit dieser Eigenschaft (nach 101).

Auch der Ersttagsbrief enthält eine Reihe mathematischer Symbole und Objekte:




Der nächste mathematische Weltkongress findet 2006 in Madrid statt.



Kategorie: Zahlen und Zahlsysteme, Berechnung von π