Kroatien 2000 Michel 551
Zum Weltjahr der Mathematik 2000: Der Blanuša-Graph
Dies ist die dritte Briefmarke zum Weltjahr der Mathematik 2000 auf diesen Seiten. Erschienen sind schon die tschechische Marke zum Satz von Fermat und die belgische Marke zum Satz von Stokes.
Die Briefmarke zeigt einen Graph, der vom kroatischen Mathematiker Danilo Blanuša (1903 - 1987) gefunden wurde und der nach ihm benannt ist. Es handelt sich um einen Snark - genauer gesagt um den Ersten Blanuša-Snark.
Danilo Blanuša war ein kroatischer Wissenschaftler. Nach dem Studium der Elektrotechnik, Mathematik und Physik arbeitete er als Professor an der Universität Zagreb. Seine wichtigsten Arbeiten schrieb er über Probleme in den Gebieten Differentialgeometrie, Graphentheorie, Besselfunktionen und Relativitätstheorie.
Ein Snark ist ein zusammenhängender, brückenloser kubischer Graph mit chromatischem Index 4. Diese Begriffe aus der Graphentheorie sollen kurz erklärt werden.
- kubisch : jeder Knoten ist vom Grad 3, d.h. er ist durch genau 3 Kanten mit Nachbarknoten verbunden
- zusammenhängend : alle Knoten sind paarweise durch eine Kantenfolge verbunden
- brückenlos : es gibt keine Kanten, deren Eliminierung die Anzahl der Zusammenhangskomponenten um 1 erhöht; bei zusammenhängenden Graphen gibt es also keine Kanten, deren Eliminierung den Zusammenhang aufheben würde
- chromatischer Index 4 : man benötigt 4 Farben für die Färbung der Kanten, wenn an den Knoten keine farbgleichen Kanten zusammentreffen sollen
Die ersten drei Eigenschaften kann man bei dem Graph auf der Briefmarke leicht überprüfen; für die vierte braucht man etwas mehr Geduld.
Snarks stehen in engem Zusammenhang mit dem Vierfarbensatz. 1880 bewies Peter G. Tait das folgende Theorem:
- Der Vierfarbensatz ist äquivalent zu der Aussage, dass alle Snarks nicht-planar sind.
Ein Graph heißt planar, wenn er in eine Ebene gezeichnet werden kann, ohne dass sich Kanten überschneiden. 1977 bewiesen Kenneth Appel, Wolfgang Haken und John Koch den Vierfarbensatz. Seitdem weiß man also, dass es keine planaren Snarks gibt. - Danilo Blanuša regte an, den Beweis des Vierfarbensatzes mit Hilfe des Tait'schen Theorems zu versuchen. Appel, Haken und Koch haben einen anderen Weg beschritten.
Die Snarks erhielten ihren Namen von Martin Gardner, nach der Ballade The Hunting of the Snark von Lewis Carroll.
Den Ersttagsstempel sieht man in Bild 2. Er enthält eine Beweisskizze des Satzes von Pythagoras und einen Hinweis auf das Weltjahr der Mathematik 2000.
Den Blanuša-Graph kann man auch anders darstellen als auf der Briefmarke. In Bild 3 schmückt er das Logo der Kroatischen Mathematischen Gesellschaft. Bild 4 wurde mit Mathematica erstellt, Bild 5 stammt aus MathWorld.
Bild 2 Bild 3
Bild 4 Bild 5
Mit Marke # 121 beginnt eine zusammenhängende Reihe mit den Briefmarken zum WMY2000.
Publiziert 2016-11-02 Stand 2016-02-18
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