Manfred Boergens

MB Matheblog # 18

zur Leitseite
Index der gesamten Website

2022-03-28

Sonnenuhren Teil 1

Mobile äquatoriale Sonnenuhr

Seit fast 20 Jahren hatte diese selbstgebaute Sonnenuhr ihren Platz auf der Leitseite der Homepage. Sie wurde nun in den Blog transferiert, um den Startbeitrag für eine kleine Serie über Sonnenuhren zu liefern.

Da im nächsten Blogbeitrag die mathematischen Prinzipien von äquatorialen Sonnenuhren detailliert vorgestellt werden, soll hier nur gezeigt werden, dass ein Eigenbau mit einfachen Hilfsmitteln möglich ist, wobei der Schwerpunkt auf der Mobilität liegt – die Sonnenuhr soll überall auf der Welt einsetzbar sein.

Äquatoriale Sonnenuhren

haben einen Schattenwerfer, der parallel zur Erdachse steht (also zum Himmelspol zeigt) und somit mit dem Untergrund einen Winkel bildet, der dem Breitengrad entspricht;
haben ein Zifferblatt (links im Bild), das parallel zum Äquator steht und somit senkrecht zum Schattenwerfer;
daraus folgt, dass die Zeitmarkierungen des Zifferblatts äquidistant (in gleichen Abständen) auf einem Kreis angebracht werden können, der den Fußpunkt des Schattenwerfers zum Mittelpunkt hat.

Material: Fischer-Technik, zwei Winkelmesser.

Mobilität

Durch den winkelverstellbaren Schattenwerfer ist diese Sonnenuhr überall auf der Erde einsetzbar – das geht am besten mit einem äquatorialen Modell. Sie ermöglicht eine Ablesung in allen Jahreszeiten während des ganzen Tages, sofern die Sonne scheint.

Das Zifferblatt in den Bildern deckt nur einen Halbkreis ab und ist deshalb nur zwischen 06:00 und 18:00 Uhr zu verwenden; das lässt sich aber leicht ändern, indem man einen 360°-Winkelmesser einbaut. – Im Sommer fällt der Schatten auf die Oberseite und im Winter auf die Unterseite des Zifferblatts, daher ist es günstig, einen transparenten Winkelmesser zu verwenden.

Eigene Sonnenuhr 1

Genauigkeit

Eine hohe Genauigkeit bei der Zeitmessung lässt sich nur erreichen, wenn

der Untergrund waagerecht ist (Wasserwaage mitnehmen);
die Nord-Süd-Richtung genau ermittelt wurde;
der Breitengrad genau ermittelt wurde;
das Zifferblatt justiert ist (6-Uhr-18-Uhr-Achse (im Bild 0°-180°-Achse) parallel zum Untergrund, geht nicht ohne kleine Wasserwaage).

Werden diese Punkte beachtet, so ist beim praktischen Einsatz einer solchen Sonnenuhr eine Genauigkeit von ± 2 Minuten erreichbar.

Ablesung

Die Ablesung dieser selbstgebauten Sonnenuhr erfordert die Umrechnung von Grad in Stunden und Minuten. Dabei entsprechen 15° einer Stunde. Nimmt man die äußere Skala auf dem Zifferblatt, so fällt der Zeigerschatten um 06:00 Uhr auf 0°, um 12:00 Uhr auf 90° und um 18:00 Uhr auf 180°. Der verwendete Winkelmesser hat eine Skala mit halben Graden; die Abstände der Skalenstriche entsprechen also 2 Minuten.

Angezeigt wird die wahre lokale Sonnenzeit. Zum Vergleich mit der bürgerlichen Zeit (also mit der Armbanduhr) müssen noch folgende Korrekturen vorgenommen werden:

Längengradkorrektur (also muss die geographische Länge genau ermittelt werden; außerdem diejenige geographische Länge, die der bürgerlichen Zeit zu Grunde liegt, z.B. in Deutschland im Winter 15° Ost für MEZ ; die Differenz macht in Ost-West-Richtung 4 Minuten pro Längengrad aus).
Ggfs. eine Korrektur von einer Stunde, falls die Sommerzeit gilt.
Auch die Zeitgleichung erfordert eine Korrektur, da die bürgerliche Zeit nur gleich lange Tage kennt, die Sonnenzeit aber Schwankungen in der Tageslänge aufdeckt; die Zeitgleichung ermittelt man am besten mit einer kleinen Tabelle oder einem → Diagramm.

Beispiel: Wir stellen eine mobille Sonnenuhr im Westen Deutschlands bei 6,5° Ost am 20. September auf. Die Zeitgleichung beträgt an diesem Datum +7', die Sonne geht also 7 Minuten gegenüber der mittleren Zeit vor. Die Sonnenuhr zeigt 9:30 Uhr an:

09:30 Uhr wahre lokale Sonnenzeit
= 09:23 Uhr mittlere lokale Sonnenzeit
= 09:57 Uhr MEZ (denn MEZ bezieht sich auf 15° Ost; die Differenz von 8,5° entspricht 34')
= 10:57 Uhr Sommerzeit, also aktuelle bürgerliche Zeit

Literatur

Adzema/Jones: Sonnenuhren selberbauen
Göring: Die Sonnenuhr
Zenkert: Faszination Sonnenuhr
https://www.sundials.co.uk

Kategorie: Geomathematik Kommentare sind willkommen.

Stand 2022-01-24

Inhalt Blog | voriger Eintrag

Manfred Börgens | Zur Leitseite