Manfred Börgens Mathematische Probleme # 4 |
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Problem des Monats Januar 2001 |
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Mein gelehrter Kollege Professor Götz hat mich auf die folgende Aufgabe aufmerksam gemacht. Die vier farbigen Flächenstücke werden nur verschoben, ihre Größe bleibt die selbe ... aber schauen Sie, was geschieht:
Die beiden Figuren sind keine Dreiecke, sondern (verschiedene) Vierecke. In Bild 1 sind diese Vierecke etwas überzeichnet dargestellt. Das untere Viereck ist konvex, das obere nicht.
Bild 1
Die exakte Darstellung sieht man in Bild 2. Da alle Ecken beider Vierecke ganzzahlige Koordinaten haben, kann man leicht die Flächeninhalte zu 32 bzw. 33 Flächeneinheiten bestimmen.
Bild 2