Zwei Brüder

          Die Lösung steht im unteren Teil der Seite.

Diesen kleinen Denksport habe ich von meinem Freund und Kollegen Michael.

Michael und ich machen die Bekanntschaft von zwei Brüdern. Sie erzählen uns, dass sie volljährig sind und im Alter nur ein Jahr auseinander liegen. Bruder A flüstert mir sein Alter zu, Bruder B flüstet sein Alter Michael zu.

Zwischen Michael und mir findet das folgende Gespräch statt:

Ich:  Ich kenne B's Alter nicht.

Michael:  Ich kenne A's Alter nicht.

Ich:  Ich kenne B's Alter.

Nun sind Sie als Leser und Logiker an der Reihe. Begründen Sie die folgenden Feststellungen:

Ich weiß mehr als Sie! Denn Sie können NICHT WISSEN,

–  wie alt A ist;

–  wie alt B ist.

Aber Sie (sollten) WISSEN,

–  was Michaels nächste Aussage ist;

–  welcher Bruder der ältere ist;

–  welches Alter einer der beiden Brüder hat (aber nicht, um wen es sich handelt).

Lösung

Ich:  Ich kenne B's Alter nicht.
Michael weiß nun, und die Leser wissen, dass A nicht 18 Jahre alt ist.

Michael:  Ich kenne A's Alter nicht.
Wie bereits gehabt: B ist ebenfalls nicht 18 Jahre alt. Aber wir alle wissen noch mehr: B ist auch nicht 19 Jahre alt, denn sonst wüsste Michael, dass A 20 Jahre alt wäre.

Ich:  Ich kenne B's Alter.
Versetzen wir uns in Michael hinein: Wäre A 21 Jahre alt oder älter, hätte ich aus den vorliegenden Informationen B's Alter nicht kennen können. Also kann A nur 19 oder 20 Jahre alt sein. Michael weiß aber, welche der beiden Möglichkeiten zutrifft, da er B's Alter kennt  –  und die Leser wissen, dass es nur 20 oder 21 Jahre sein können. Denn ist A 19 Jahre alt, so muss B 20 Jahre alt sein; ist A 20 Jahre alt, so muss B 21 Jahre alt sein.  –  Das bedeutet: Wir alle wissen, was Michael als nächstes sagt: "Ich kenne A's Alter." Aber die Leser kennen es nicht! Sie wissen nur, dass B der ältere Bruder ist.

In Kurzform: (A,B) = (19,20) oder (A,B) = (20,21)

Einer der beiden Brüder muss also 20 Jahre alt sein, aber die Leser wissen nicht welcher.

Publiziert 2024-04-06          Stand 2022-02-22

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